Bycie dziennikarzem to w sumie niełatwe zadanie. Trzeba pisać o różnych rzeczach, a przecież nie ma możliwości, żeby pojedynczy dziennikarz znał się dobrze na wszystkim. Nie dziw więc, że ludzie mediów, np. osoby przygotowujące newsy do serwisów informacyjnych w stacjach TV itp., nierzadko „wykładają się” na prostych rzeczach — na przykład na liczeniu procentów. Doświadczamy tego na każdym kroku, zwłaszcza gdy mowa o inflacji albo poparciu dla poszczególnych partii czy kandydatów w wyborach. A wszystko to bierze się z niezrozumienia istoty procenta lub nieznajomości znaczenia terminu punkt procentowy. Niekiedy jednak za procentową arytmetyką lub wyborem odpowiedniego sposobu liczenia kryje się tendencja do przedstawiania obiektywnych wskaźników w sposób odpowiadający propagandowemu zapotrzebowaniu.
Na początek zagadka — tylko pozornie „prostacka”. W ciągu miesiąca poparcie dla partii XYZ wzrosło z 20 do 25 procent. O ile procent wzrosło poparcie dla tej partii w tym okresie? Odpowiedź w dalszej części artykułu.
Jestem przekonany, że większość czytelników wskaże, iż poparcie wzrosło o 5 procent. A figę! Bo jeśli wykonujecie działanie
25% – 20%,
to odejmujecie procenty jak zwykłe liczby, a w takim przypadku wynik nie będzie wyrażony w procentach, lecz w punktach procentowych.
Mówiąc krótko:
25 procent – 20 procent = 5 punktów procentowych.
Mistrz ortografii, p. Malinowski, zauważając różnicę między procentem a punktem procentowym, stwierdza, iż punkt procentowy to procent od procentu. Niestety, myli się, gdyż punkty procentowe oblicza się stosując odejmowanie a nie typowe dla obliczania procentów dzielenie i/lub (w zależności od przyjętej metody) mnożenie…
Punkt procentowy to różnica powstała w wyniku odejmowania dwóch wartości wyrażonych w procentach. Nie wolno go mylić z procentem!
Obliczenie różnicy w procentach jest bardziej skomplikowane. Na początku musimy obliczyć różnicę (w punktach procentowych). To już zrobiliśmy. Wynosi ona 5 (w tej chwili nie ma znaczenia, że jest ona wyrażona w punktach procentowych). Dopiero teraz możemy sprawdzić, ile procent początkowej wartości stanowi obliczona różnica. To również nie jest skomplikowane i robimy to według wzoru:
(różnica : wartość początkowa) x 100,
czyli
(5 : 20) x 100 = 0,25 x 100 = 25
Tak więc okazało się, że przyrost (chociaż licząc spadek, też musielibyśmy użyć tego samego wzoru) wyrażony w procentach i punktach procentowych to dwie zupełnie różne i nieprzeliczalne wzajemnie wartości (w tym przypadku 5 punktów procentowych i 25 procent). Dlaczego nieprzeliczalne? Bo gdyby poparcie wynosiło na początku 10 procent, a na końcu 15 procent, to różnica również wynosiłaby 5 punktów procentowych, ale w przeliczeniu na procenty byłoby to już 50 procent:
(5:10) x 100 = 0,5 x 100 = 50!
Sprawa jeszcze bardziej komplikuje się, gdy dziennikarz próbuje obliczyć, o ile początkowe poparcie było mniejsze (chociaż gdyby było większe, również należałoby zastosować identyczny wzór) od ostatecznego. I tu niektórzy nie pamiętają, że w takim przypadku należy do obliczeń wziąć różnicę w punktach procentowych (będzie ona taka sama jak w poprzednim obliczeniu) i wartość końcową (nie początkową), czyli według wzoru:
(różnica : wartość końcowa) x 100,
czyli
(5 : 25) x 100 = 0,2 x 100 = 20
Analogicznie w drugim przypadku:
(5:15) x 100 = 0,33 x 100 = 33.
Znawców tematu proszę o wybaczenie, że dla uproszczenia zaokrągliłem wynik i nie uwzględniłem okresowego charakteru ułamka.
Potencjał manipulacyjny
Naturalnie, tego typu arytmetyka stwarza pole do manipulacji, bo w zależności od sympatii politycznych można wybrać taki współczynnik, który będzie robił większe wrażenie na słuchaczach, by powiedzieć o zysku popieranej partii, a w odniesieniu do innej wybrać mniej imponujący współczynnik (chociaż w rzeczywistości może kryć się za nim porównywalny lub nawet lepszy wynik).
Jeszcze dobitniej widać to na przykładzie małych liczb. Przyjmijmy, że w miesiącu A inflacja wyniosła 0,7 procenta, a w miesiącu B — 1,4 procenta. Idę o zakład, że zwolennicy rządu (jakiegokolwiek, bo snujemy tu ogólne rozważania) zaczęliby uspokajać, iż wzrost wprawdzie jest, ale zaledwie o 0,7 punktu procentowego (chociaż podejrzewam, że dla lepszego efektu propagandowego „nagięliby” nieco rzeczywistość i użyli słowa procent), natomiast opozycja uderzyłaby w apokaliptyczny ton, zauważając, że inflacja wzrosła o 100 procent. Różnica kolosalna! Owszem, ale co ciekawe, obie strony mówiłyby prawdę…
Swoją drogą, wstyd, panowie redaktorzy (i panie redaktorki, rzecz jasna), że ja, polonista, muszę wam takie rzeczy tłumaczyć. 😀
8 sie 2013 o 12:05
Zainteresowała mnie ta ciekawostka. Teraz już wiem, ile byków było w mojej pracy dyplomowej. Mam jednak pytanie. Czy można skrócić punkt procentowy do formy p. %? A może jakiejś innej? Pisanie tego w każdym zdaniu jakiegoś opracowania może być uciążliwe;)
8 sie 2013 o 13:29
Spotkałem się ze skrótem p.p.
Skrót *p.% byłby niezgodny z zasadą o niełączeniu w ramach skrótowca elementów literowych i nieliterowych. Przypominam tylko, że skrótu jednostki można użyć tylko po wartości liczbowe, dlatego można zapisać:
Jest to o 4 p.p. więcej niż w roku poprzednim
ale nie
Jest to o kilka p.p. więcej niż w roku poprzednim.
W tym drugim wypadku należy jednak zastosować pełne brzmienie.